Pendiferensialan logaritmik

Dalam kalkulus, pendiferensialan logaritmik adalah metode untuk mencari turunan suatu fungsi dengan menggunakan turunan logaritmik dari fungsi ${\displaystyle f}$^[1] $${\displaystyle (\ln f(x))'={\frac {f'(x)}{f(x)}}\quad \implies \quad f'(x)=f(x)\cdot (\ln f(x))'}$$ atau bisa juga ditulis $${\displaystyle f'(x)=\left(e^{\ln f(x)}\right)'=e^{\ln f(x)}\cdot (\ln f(x))'}$$

Teknik ini biasanya digunakan pada kasus dimana lebih mudah untuk mencari turunan logaritmik dari suatu fungsi, dibandingkan menurunkan fungsi tersebut secara langsung. Hal ini umumnya terjadi pada kasus dimana fungsinya terdiri dari perkalian beberapa suku, sehingga transformasi logaritmik akan mengubah operasi perkalian tersebut menjadi penjumlahan (yang tentunya lebih mudah untuk dicari turunannya). Teknik ini juga berguna ketika diterapkan pada fungsi yang dipangkatkan dengan suatu fungsi lain. Metode pendiferensialan logaritmik bergantung kepada kaidah rantai beserta sifat-sifat dari logaritma (khususnya logaritma alami, yaitu logaritma dengan basis e) untuk mengubah perkalian menjadi penjumlahan dan pembagian menjadi pengurangan.^[2][3]

1. ^ Krantz, Steven G. (2003). Calculus demystified. McGraw-Hill Professional. hlm. 170. ISBN 0-07-139308-0. 
2. ^ N.P. Bali (2005). Golden Differential Calculus. Firewall Media. hlm. 282. ISBN 81-7008-152-1. 
3. ^ Bird, John (2006). Higher Engineering Mathematics. Newnes. hlm. 324. ISBN 0-7506-8152-7.